虚数？

虚数という言葉をご存じでしょうか？

そのまま読むと「ウソの数」です。

本質的には「想像上の数」。数学的には「実数ではない複素数」と言います。

この反対が「実数」

例えば、１，２，３，４という僕らが見ている数が「実数」。

で、その反対の虚数は「想像上の」数です。


複素数は " a  +  bi "で表現するのですが、

「bが0でない（つまり1でも-1でも何でも良い）」のが複素数の条件です。

例えば、　2 + 5i　です。

このiの部分が「虚数」の部分で、iを「虚数単位」といいます。
単位と言うくらいですから、虚数であればiを付ければいいわけです。


iは"imaginary"（想像上の）からきています。

では、iとはなんぞや？

という話ですが

大雑把に言って、「二乗しても０以上（つまり正）にならない数」です。


例えば、

これのルートを外すと

ん？

二乗したら全て正になるのではないか？




そう、もしそういう疑問をお持ちであれば、その通りです。
実数は必ず二乗すると正になります。

統計で使う標準偏差（大雑把に言って、平均値との各数の差の平均）は
全ての数の差をプラスにするために、全部二乗して合計していきます。



これは実数の話。



で、この起きえないこと（二乗するとマイナスになる）定義したのが「虚数」です。


まぁ、論理学の世界ですね。

反対の概念を考える。






もう、ここら辺で数学が苦手な人は混乱します。

何故「存在しない」数というのがあるのか？
そもそも「存在しない」って何よ？
「存在しない」数を習ってどうすんねん！（高校の数学で出てきます）


まぁ、習うからには意味があるわけです。
（意味も無いものをカリキュラムに入れるほど、バカではありません）



例えば、交流を表すには「振れ幅（ボルト）」と「位相」というもので表現しなくてはいけませんが（直流は単純に実数で表現できる。1500Vとか）、これを表現する時（フェーザ表示）に複素数を使うと使い勝手が良かったりします。


まぁ、多くの方にとっては使うことがないので、そのように思われても仕方ないのかもしれませんが、


ただ、「あるところを見る」だけでなく「（存在し）ないところを見る」というのは、統計や分析においてはとても重要な思考方法です。


例えば、競合が多い所を見てそこで戦うよりも、「どうしてここに空白があるのだろう？」と考えて「誰もやらないということは、何故だろう？」「どうやってやればこの空白を埋めることが出来るんだろう？」という発想がないと、ビジネスはできません。


これは「実数」だけで考えるのでは無く、その反対の「虚数（複素数）」も考える思考と類似しているのではないかと思います。


ただ、これは高校生には難しい思考法かもしれませんけどね(笑)