関数？

前回も出てきましたが、関数を数式で表すと

で、ここで疑問に思うのが、なんでf(x)で表示するのかということ？


「関数」は元々英語で"funciton"です。で、これを省略してfで表します。

これだけ。

で、もっと辿ると昔は「函数」って書いたらしいです。
戦後「函」が当用漢字に含まれなかったので、「関数」って書かれていったそうな。

色んな説があるみたいですが、関数（函数）は中国語からきていて、functionをそのまま音で漢字に当てはめると「函数」になったという説があります。他にも説がありますが、真相は分かりません。

そんなもんです(笑)



上では関数を

と書きましたが、厳密には

です。

「ｘが変わっていくと、ｙが変わっていく」という意味です。

例えば、こんな問題がありませんでしたか？

「たかしくんが、自転車に乗って時速１０ｋｍで１時間走りました。何ｋｍ進んだでしょう？」というやつ。

例えば、時間をｘとすると、距離が変化しますからこれをｙとします。

そうすると

ｙ＝１０ｘ

という式ができるわけです。

これ、立派な関数です。

後は、ｘを２にしたり、１０にしたりして自由自在に変えることで、ｙが分かるわけです。

このｘを独立変数、ｙを従属変数と言ったりします。

言葉が難しく感じるかもしれませんが、

こういう場合はｙ（従属変数）を捉えて、「ｘに従属する」と捉えると分かりやすいです。

で、ｘは自由に変わるので「独立変数」

統計学では、相関性（ある事象とある事象の関係性に何らかの法則があるのではないか？）を計算式で表します。

その時に、ｘに因果関係の原因側を置き、ｙに結果を置きます。

↓こんな感じです。（相関係数はややこしくなるので無視して下さい(笑)）

そうすると、ｘに未来に起きうることを代入すると、ｙに結果がでてきて

「こうなるんちゃうか？」という法則性に基づいた結果を予測することが出来るわけです。

よく、経済学とかで「○○モデル」と言われるのは、経済の事象を計算式で表現して、ｘに数字を代入すると、その結果が出てくるという奴です。

関数というのは、結構使えるものなのです。